Métodos iterativos aplicados a la ecuación de Kepler
- Diloné Alvarado, Manuel Aurelio
- José Manuel Gutiérrez Jiménez Director
Universidade de defensa: Universidad de La Rioja
Fecha de defensa: 18 de xullo de 2013
- Sergio Amat Plata Presidente/a
- Víctor Lanchares Barrasa Secretario
- Alicia Cordero Barbero Vogal
- Jesús Francisco Palacián Subiela Vogal
- María Jesús Rubio Vogal
Tipo: Tese
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Resumo
En esta tesis unimos dos áreas apasionantes como lo es la Astronomía, constituida por la ecuación de Kepler, y el Análisis Numérico, representado por los métodos iterativos de solución de ecuaciones. Se investiga el comportamiento de los métodos unipunto (tales como el método de Newton, Halley, Chebyshev, super-Halley y Danby) y de los métodos multipunto (como el método de la Secante, Bisección y Yun-Petkovic) cuando se aplican, bajo ciertas condiciones iniciales, a la ecuación de Kepler. Además, se caracterizan los ciclos superatractores de periodo 2, que aparecen cuando se aplica el método de Newton a la ecuación de Kepler, y finalizamos con la caracterización de los valores de la excentricidad, para los cuales, las teorías de convergencia semilocal de Kantorovich, Gutiérrez, Smale y Wang-Zhao, aseguran que la ecuación de Kepler tiene solución.