Métodos iterativos aplicados a la ecuación de Kepler

  1. Diloné Alvarado, Manuel Aurelio
Dirixida por:
  1. José Manuel Gutiérrez Jiménez Director

Universidade de defensa: Universidad de La Rioja

Fecha de defensa: 18 de xullo de 2013

Tribunal:
  1. Sergio Amat Plata Presidente/a
  2. Víctor Lanchares Barrasa Secretario
  3. Alicia Cordero Barbero Vogal
  4. Jesús Francisco Palacián Subiela Vogal
  5. María Jesús Rubio Vogal
Departamento:
  1. Matemáticas y Computación

Tipo: Tese

Repositorio institucional: lock_openAcceso aberto Editor

Resumo

En esta tesis unimos dos áreas apasionantes como lo es la Astronomía, constituida por la ecuación de Kepler, y el Análisis Numérico, representado por los métodos iterativos de solución de ecuaciones. Se investiga el comportamiento de los métodos unipunto (tales como el método de Newton, Halley, Chebyshev, super-Halley y Danby) y de los métodos multipunto (como el método de la Secante, Bisección y Yun-Petkovic) cuando se aplican, bajo ciertas condiciones iniciales, a la ecuación de Kepler. Además, se caracterizan los ciclos superatractores de periodo 2, que aparecen cuando se aplica el método de Newton a la ecuación de Kepler, y finalizamos con la caracterización de los valores de la excentricidad, para los cuales, las teorías de convergencia semilocal de Kantorovich, Gutiérrez, Smale y Wang-Zhao, aseguran que la ecuación de Kepler tiene solución.