Métodos iterativos aplicados a la ecuación de Kepler

Abstract

En esta tesis unimos dos áreas apasionantes como lo es la Astronomía, constituida por la ecuación de Kepler, y el Análisis Numérico, representado por los métodos iterativos de solución de ecuaciones. Se investiga el comportamiento de los métodos unipunto (tales como el método de Newton, Halley, Chebyshev, super-Halley y Danby) y de los métodos multipunto (como el método de la Secante, Bisección y Yun-Petkovic) cuando se aplican, bajo ciertas condiciones iniciales, a la ecuación de Kepler. Además, se caracterizan los ciclos superatractores de periodo 2, que aparecen cuando se aplica el método de Newton a la ecuación de Kepler, y finalizamos con la caracterización de los valores de la excentricidad, para los cuales, las teorías de convergencia semilocal de Kantorovich, Gutiérrez, Smale y Wang-Zhao, aseguran que la ecuación de Kepler tiene solución.