Convergencia en Lp con pesos de la Serie de Fourier respecto de algunos sistemas ortogonales

Resumen

Dado un sistema ortonormal completo respecto a una medida µ definida en un intervalo, se aborda la convergencia en espacios de tipo Lp de las correspondientes series de Fourier. Los sistemas ortogonales que se analizan son los de Jacobi generalizados, los de Hermite generalizados, diversos sistemas de polinomios ortogonales respecto a pesos con deltas de Dirac y los sistemas de Bessel y Dini. En este estudio utilizamos estimaciones adecuadas de las funciones ortonormales y resultados de teoría Ap para resolver el problema de la acotación de la transformada de Hilbert con uno o dos pesos