Polinomios con raíces entrelazadas

Resumen

El objetivo más inmediato de la teoría de aproximación es proporcionar objetos sencillos y fácilmente calculables (polinomios, por ejemplo) que se aproximen a unos objetos dados (funciones de variable real, por ejemplo).Con eso en mente, los polinomios ortogonales son centrales en dicha teoría,y tienen aplicaciones en multitud de campos de la matemática y de la física. Tienen una gran cantidad de propiedades interesantes, y siguen siendo un tema de investigación muy activo; de hecho, la investigación sobre polinomios ortogonales ocupa a numerosos matemáticos, y cada año se publican cientosde artículos sobre el tema. Pero no vamos a dedicarnos aquí a ellos, sino que sólo mencionaremos alguna de sus propiedades como justificación paramotivar el problema que pretendemos abordar.