Stability and estimates near elliptic equilibrium points in hamiltonian systems and applications
- CARCAMO DIAZ, Daniela Jacqueline
- José Claudio Vidal Díaz Director/a
- Jesús Francisco Palacián Subiela Codirector/a
- Patricia Yanguas Sayas Codirector/a
Universitat de defensa: Universidad Pública de Navarra
Fecha de defensa: 18 de d’abril de 2019
- Jair Koiller President/a
- Francisco Crespo Cutillas Secretari/ària
- Víctor Lanchares Barrasa Vocal
Tipus: Tesi
Resum
En esta tesis se estudia la estabilidad no lineal de equilibrios elípticos de sistemas hamiltonianos autónomos con n grados de libertad. Se supone que la parte cuadrática es diagonalizable y que puede haber o no resonancias. Por un lado, se da un criterio para obtener estabilidad de Lie y en el caso de sistemas formalmente estables se acotan las soluciones cerca del equilibrio bajo tiempos exponencialmente grandes. Por otro lado, se dan condiciones para obtener inestabilidad cuando existe resonancia simple y cuando existe resonancia múltiple del mismo orden impar, bajo la existencia de una solución rayo invariante. Se aplican los resultados al problema espacial restringido circular de tres cuerpos y al problema espacial del satélite.