Series de Fourier respecto de sistemas ortogonalesestudio de la convergencia en espacios de Lebesgue y de Lorentz

  1. Pérez Riera, Mario
Supervised by:
  1. José Javier Guadalupe Hernández Director
  2. Francisco José Ruiz Blasco Director

Defence university: Universidad de Zaragoza

Year of defence: 1989

Committee:
  1. Jaime Vinuesa Tejedor Chair
  2. Manuel Félix Alfaro García Secretary
  3. María Luisa Rezola Committee member
  4. Francisco Marcellán Español Committee member
  5. José Luis Torrea Hernández Committee member

Type: Thesis

Teseo: 23019 DIALNET

Abstract

SE ESTUDIA EN PRIMER LUGAR LA ACOTACION DEBIL DE LA SERIE DE FOURIER RESPECTO DE SISTEMAS ORTOGONALES, ENCONTRANDOSE CONDICIONES NECESARIAS PARA DICHA ACOTACION EN EL CASO DE SISTEMAS DE POLINOMIOS SOBRE EL INTERVALO (-1,1) (ESTE RESULTADO SE APLICA A LOS POLINOMIOS DE JACOBI, PARA LOS QUE SE ESTUDIA TAMBIEN LA ACOTACION DEBIL Y LA DEBIL RESTRINGIDA), ASI COMO PARA EL SISTEMA DE BESSEL, EN SEGUNDO LUGAR, SE ESTUDIAN MODIFICACIONES DE MEDIDAS POR DELTAS DE DIRAC, ESTABLECIENDOSE CONDICIONES PARA LA CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE FOURIER ASOCIADAS. ESTOS RESULTADOS SE APLICAN A LOS SISTEMAS CLASICOS. POR ULTIMO, SE TRATA LA CONVERGENCIA EN CASI TODO PUNTO DE LA SERIE DE FOURIER, MEDIANTE LA GENERALIZACION CON PESOS DE LA CLASE DE UN RESULTADO SOBRE LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL DE LAS SUMAS PARCIALES PARA SISTEMAS ORTONORMALES QUE CUMPLEN DETERMINADAS CONDICIONES.