Dimensión en álgebra constructiva
- José Luis Viviente Mateu Directeur/trice
Université de défendre: Universidad de Zaragoza
Fecha de defensa: 01 avril 1978
- José Luis Viviente Mateu President
- Manuel Castellet Solanas Secrétaire
- Enrique Vidal Abascal Rapporteur
- Miguel Torres Iglesias Rapporteur
- Francisco Pérez Monasor Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
La memoria inicia una teoría constructiva de la dimensión de Krull de anillos. Al prescindir del tercio excluso y del axioma de elección hay que reformular la noción de espectro primo de un anillo y de espectro constructible. Siguiendo los trabajos de Joyal se estudian las nociones de cero (características de ideale primos) el espectro primo (retículo con noción de cero universal) y espectronooleano (Álgebra de Boole libre sobre el espectro primo). Se define y caracteriza la dimensión de un retículo a través de la dualidad (presentación finita) y de argumentos de limites inductivos filtrantes caso general). Tomando el retículo espectro primo se caracterizan los anillos de dimensión cero y se prueba que DIMK(X)=1 si K es un cuerpo.