El método de Newton en espacios de Banach

  1. Gutiérrez Jiménez, José Manuel
Dirigida per:
  1. Miguel Angel Hernández Verón Director

Universitat de defensa: Universidad de La Rioja

Fecha de defensa: 26 de de maig de 1995

Tribunal:
  1. Jaime Vinuesa Tejedor President/a
  2. José Javier Guadalupe Hernández Secretari
  3. Francisco Marcellán Español Vocal
  4. Pablo González Vera Vocal
  5. Eduardo Casas Rentería Vocal
Departament:
  1. Matemáticas y Computación

Tipus: Tesi

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Resum

El método de Newton es el método iterativo más utilizado para resolver la ecuación no linear F(x) = 0. En esta tesis analizamos la convergencia de este método para operadores definidos entre dos espacios de Banach, por lo que nuestros resultados se pueden aplicar a un amplio rango de problemas, tanto ecuaciones reales como complejas, sistemas de ecuaciones no lineares o ecuaciones diferenciales o integrales. En esta memoria desarrollaremos fundamentalmente la técnica de Kantorovich, en la que, mediante relaciones de recurrencia y el empleo de sucesiones mayorizantes, se establecen condiciones para la convergencia de la sucesión de Newton a una solución de F(x) = 0; además se garantiza la existencia y unicidad de dicha solución en un determinado dominio. El trabajo realizado es mayoritariamente teórico, aunque algunos resultados aparecen ilustrados con ejemplos.