Modelizado y optimización de problemas mecánicos no lineales mediante el Método de Elementos Finitos, RSM y ML

Resumen

Los materiales elastómeros presentan un comportamiento mecánico no lineal, pudiendo además asumir grandes deformaciones. Para conseguir modelar adecuadamente estos materiales no basta con la obtención de un módulo elástico junto con sus tensiones de límite elástico y de rotura. Estos materiales requieren una caracterización mucho más compleja, que debe realizarse mediante una serie de ensayos a los que les sigue un proceso de ajuste de diferentes funciones de energía de deformación. El mayor inconveniente en este tipo de ajuste es la imposibilidad de expresar de manera explícita los valores de fuerza en las funciones de energía. Por lo tanto, el único modo posible para ejecutar la caracterización es el uso de extensómetros que recojan los valores de deformación para así determinar las curvas tensión-deformación. El método de ajuste posterior consiste en un procedimiento iterativo que trata de reducir el error existente entre las curvas obtenidas en los ensayos y las generadas por medio de ciertos parámetros de entrada. La dificultad que ello implica, sumado al coste de los equipos necesarios, provoca que el proceso de caracterización de elastómeros incremente aún más la complejidad en su ejecución. Esta tesis presenta una metodología de caracterización de elastómeros basada en el Método de Elementos Finitos (MEF) el Machine Learning (ML) y técnicas avanzadas de optimización. Mediante este procedimiento resulta posible caracterizar materiales elastómeros de un modo prácticamente inmediato mediante sus curvas fuerza-desplazamiento, fácilmente obtenibles mediante una máquina universal sin la necesidad de añadir equipos de extensometría. Diez materiales elastómeros de tipo NBR (Acrylonitrile Butadiene Rubber), SBR (Styrene-Butadiene Rubber), EVA (Etileno-Vinil-Acetato) y PU (Poliuretano) han sido ensayados para validar la metodología propuesta. Cada uno de los ensayos ejecutados sobre los materiales fue replicado mediante un modelo de elementos finitos. Estos modelos, fueron utilizados como una fuente de información de la que se extrajo una base de datos del comportamiento fuerza-desplazamiento. Se utilizaron para ello diferentes parámetros de entrada para cuatro funciones de energía diferentes (Mooney-Rivlin, Arruda-Boyce, Gent y Ogden). La última fase consistió en la aplicación de técnicas de optimización como el Método de Superficie de Respuesta Múltiple (RSM) y el método de Algoritmos Genéticos (AG) para obtener los parámetros óptimos en cada uno de los casos. La metodología propuesta fue posteriormente validada mediante un sexto ensayo, conocido como ensayo de abombamiento o “bulge test”. En este caso, un nuevo material de tipo NBR fue caracterizado y ensayado, replicando mediante MEF el proceso de la prueba ejecutada. Los resultados obtenidos pusieron de manifiesto la validez de la metodología desarrollada al haber conseguido obtener una buena aproximación frente al ensayo real. Alternativamente, y en vista de estos resultados, se propuso el uso del ensayo de abombamiento como método sustitutivo a los ensayos de equibiaxialidad o tensión plana en el set de ensayos de caracterización. Una vez establecida y validada, la metodología fue aplicada a tres problemas no lineales presentes en el sector del calzado. El primer problema planteado fue la simulación y obtención de las zonas críticas de rotura de una membrana de conformado utilizada en la maquinaria de producción. Este tipo de membranas son utilizadas para presionar los componentes del calzado contra una horma, en un proceso cíclico de hinchado, que termina desencadenando en la rotura del componente. La simulación del problema se basa en la caracterización de los materiales mediante el método previamente definido y posteriormente el desarrollo de un modelo adecuado que permita determinar las zonas de afección. El segundo caso consiste en la aplicación de la metodología en elastómeros impresos en 3D, con el objetivo final de su uso en la fabricación de órtesis personalizadas. Para ello se utilizaron tres tipos de material con dureza Shore variable, que además fueron impresos en diferentes configuraciones de patrón de relleno. Siempre que las deformaciones sean controladas, la metodología de ajuste permite tanto la caracterización de un material totalmente sólido, como la de un material que presenta una estructura interna determinada. Este hecho hace posible que los modelos MEF utilizados en estos casos se simplifiquen, siendo de aplicación, como en este caso, en la simulación de órtesis plantares. Para ello, se propone la combinación de la metodología de ajuste junto con modelos anatómicos personalizados por paciente y provenientes de Tomografías Axiales Computarizadas (TAC). Esta herramienta puede ayudar tanto a mejorar significativamente los diagnósticos podológicos (resulta posible estudiar las tensiones en el interior del cuerpo) como a mejorar el diseño de soluciones correctoras, al poder validar el modo en que influyen sobre el pie sin la presencia del paciente. Finalmente, el tercer problema estudiado consiste en el estudio del ensayo de deslizamiento de suelas para calzado de seguridad. Este ensayo constituye uno de los mayores problemas a la hora de obtener un nuevo diseño de suela, habiendo ocurrido en varias ocasiones que los moldes fabricados deben desecharse al no superar esta prueba. Para conseguir evitar este problema, la metodología de ajuste es aplicada a la caracterización de los materiales utilizados en una suela, junto con la caracterización del deslizamiento del material frente a diferentes estados de carga. Un modelo MEF global de suela que incluye toda esta información es capaz de determinar con precisión el coeficiente de rozamiento que presentará el componente real sin la necesidad de obtener un prototipo físico, sirviendo enormemente para agilizar tiempos de diseño y evitando costes innecesarios en el proceso.