La función peine de Dirichlet y algunas funciones patológicas similarespropiedades analíticas y diofánticas

  1. Juan Luis Varona Malumbres 1
  1. 1 Universidad de La Rioja. Departamento de Matemáticas y Computación
Revista:
Materials matemàtics

ISSN: 1887-1097

Año de publicación: 2022

Número: 0

Tipo: Artículo

Otras publicaciones en: Materials matemàtics

Repositorio institucional: lockAcceso abierto Editor

Referencias bibliográficas

  • A. Baker y W. M. Schmidt, Diophantine approximation and Hausdorff dimension, Proc. London Math. Soc. (3) 21 (1970), 1–11.
  • A. S. Besicovitch, Sets of fractional dimension (IV): On rational approximations to real numbers, J. London Math. Soc. 9 (1934), 126–131.
  • R. B. Darst y G. D. Taylor, Differentiating powers of an old friend, Amer. Math. Monthly 103 (1996), 415–416.
  • M. Frantz, Two functions whose powers make fractals, Amer. Math. Monthly 105 (1998), 609–617.
  • G. A. Heuer y Undergraduate Research Participation Group, Functions continuous at the irrationals and discontinuous at the rationals, Amer. Math. Monthly 72 (1965), 370–373.
  • V. Jarník, Diophantische Approximationen und Hausdorffsches Mass, Recueil Math. Moscow 36 (1929), 371–382.
  • A. Ya. Khinchin, Continued fractions, The University of Chicago Press, 1964. Republicación: Dover, 1997.
  • S. S. Kim, A characterization of the set of points of continuity of a real function, Amer. Math. Monthly 106 (1999), 258–259.
  • S. J. Miller y R. Takloo-Bighash, An invitation to modern number theory, Princeton University Press, 2006.
  • A. Norton, Continued fractions and differentiability of functions, Amer. Math. Monthly 95 (1988), 639–643.
  • J. E. Nymann, An application of Diophantine approximation, Amer. Math. Monthly 76 (1969), 668–671.
  • K. F. Roth, Rational approximation of algebraic numbers, Mathematika 2 (1955), 1–20; Corrigendum, Mathematika 2 (1955), 168.
  • W. Rudin, Análisis real y complejo, Alhambra, Madrid, 1979.
  • J. L. Varona, Differentiability of a pathological function, Diophantine approximation, and a reformulation of the Thue-Siegel-Roth theorem, Austral. Math. Soc. Gaz. 36 (2009), 353–361.
  • J. L. Varona, Recorridos por la teoría de números, 2.a ed., Electolibris y Real Sociedad Matemática Española, Murcia, 2019. Disponible en https://www.unirioja.es/cu/jvarona/libroTN.html
  • J. L. Varona, A couple of transcendental prime-representing constants, Amer. Math. Monthly 128 (2021), 922–928.