Identificación de parámetros en problemas elastostáticos anisótropos basada en el método de los elementos de contorno

Résumé

Desde el punto de vista teórico, la obtención de parámetros de un sistema (propiedades del material, huecos internos, condiciones de contorno no accesibles, etc.) a partir de la respuesta ante excitaciones conocidas es lo que se denomina, desde el punto de vista matemático, Problema Inverso (P.I.). Debido a la complejidad de la formulación de estos problemas en materiales anisótropos, la literatura existente es escasa. Por tanto se hace cada vez más patente la necesidad de desarrollar e implementar herramientas numéricas para la resolución de estos problemas inversos anisótropos. En concreto, en este trabajo se han desarrollado ecuaciones y algoritmos aplicables a sólidos bidimensionales de materiales elásticos anisótropos, sometidos a excitaciones estáticas, para la resolución de los siguientes problemas inversos: * P.I., de Cauchy o de reconstrucción de las condiciones de contorno. * P.I., de Identificación de las propiedades elásticas del material. * P.I., de Identificación de defectos como grietas, cavidades o inclusiones. Para ellos se han analizado en profundidad aspectos computacionales cruciales como el cálculo de derivadas o sensibilidades, habiéndose empleado distintos métodos como derivación directa, método de la variable adjunta o derivada topológica. Otro aspecto importante en la resolución es la elección del algoritmo de minimización. Se han considerado algoritmos de orden cero, como los Algoritmos Genéticos, y otros como BFGS, Levenberg-Marquardt.