Familias de orbitas periódicas en el satélite zonal

Resumen

El tema principal de la tesis es la continuacion numérica de familias naturales de orbitas congeladas en el problema zonal de la teoria del satelite artificial.Se conocen como orbitas congeladas, a aquellas orbitas en las que tanto la excentricidad como el argumento del perigeo permanecen aproximadamente estacionarios. Nosotros buscamos y encontramos este tipo de orbitas para el potencial terrestre, dando validez a resultados conseguidos por otros autores mediante teorias analiticas aproximadas. La forma de obtener estas orbitas congeladas ha sido calculando las familias naturales de orbitas periodicas en el problema sin promediar. El parametro empleado para generar las familias ha sido la componente polar del momento angular, directamente relacionada con la inclinacion de la orbita. El procedimiento empleado se basa en un algoritmo de prediccion tangente, que hemos establecido para variaciones de cualquiera de los parametros de un potencial multiparametrico, seguido de un corrector isoparametrico con el que mejoramos la prediccion tangente. Nuestro metodo se basa en la integracion de las ecuaciones variaciones, por lo que para efectuar las integraciones numericas hemos escogido el metodo de las series recurrentes de potencias, que presenta gran estabilidad en el calculo de dichas ecuaciones. El principal inconveniente de este metodo es su falta de generalidad, puesto que necesita una manipulacion previa de las ecuaciones para la aplicacion del algebra de series. Este inconveniente lo hemos solventado, automatizando dicha manipulacion mediante un paquete de solftware. Tambien estudiamos el potencial lunar, debido al reciente aumento del interes por este problema. En este caso, aplicando nuestros metodos tambien encontramos familias de orbitas congeladas. Estos resultados los confirmamos con otro procedimiento, que combina tecnicas analiticas con el coloreado de la funcion hamiltoniana.