Planificación financiera en la incertidumbre mediante optimización por escenarios

Resumen

Una de las primeras investigaciones en el campo de las finanzas empresariales aplicando la programación matemática fue el estudio y análisis de la planificación de las inversiones y la producción en las empresas. Ambos problemas se caracterizan, en general, por tener en cuenta un gran número de variables y abarcan un horizonte temporal de varios años. La optimización en la gestión empresarial, y más concretamente en la planificación financiera de la empresa, utiliza la programación matemática como herramienta de resolución de problemas complejos. El desarrollo de la programación matemática y los avances informáticos han permitido, con el paso del tiempo, la aparición paulatina de modelos de planificación financiera que han formulado distintas funciones objetivo según la finalidad fijada en los mismos. Los primeros trabajos de programación matemática sobre la inversión productiva fueron de Dean (1951) y Lorie-Savage (1955). Se trababa de inversiones con recursos financieros limitados. Luego Weingartner (1966) generalizó el planteamiento anterior e introdujo las relaciones de independencia, complementariedad, sustituibilidad e incompatibilidad entre proyectos de inversión aplicadas al problema de selección de inversiones con limitación de recursos financieros y métodos de resolución lineales, no lineales y dinámicos. Numerosos trabajos posteriores ampliaron esta línea de investigación y posibilitaron una herramienta de trabajo idónea para la planificación financiera moderna, Carleton (1969), Elton (1972), Agostini (1972) y Myers (1972). La incorporación del la incertidumbre en los modelos de programación matemática tuvo su origen en Dantzig (1955) y Tintner (1955). Se acuñó el término de programación matemática estocástica teniendo en cuenta que la incorporación del riesgo era una de las restricciones del problema. Charnes y Cooper (1959) pasaron a denominarla programación lineal con restricciones aleatorias. Charnes, Cooper y Miller (1959), Robichek, Teichroew y Jones (1965) y Chambers (1967) también utilizaron la programación matemática en los problemas de planificación financiera. Posteriormente, Ijiri, Levy y Lyon (1963) la aplicaron al análisis de estados contables. Uno de los primeros modelos de planificación financiera que intenta conjugar, al mismo tiempo, decisiones de inversión con decisiones de financiación, fue el denominado modelo CAPRI (Calcul de Programmes d'Investissement, Audibert, 1968) que tiene como objetivo la búsqueda simultánea del mejor plan de inversión y financiación a través de un modelo de optimización que maximiza los fondos propios al final del periodo. Por su importancia, cabe resaltar otro modelo de optimización a largo plazo, el modelo FIRM (Dean, Bennett, Leather, 1975), que obtiene de forma determinista, las cantidades que se deben producir de cada uno de los productos de la empresa, las inversiones que se deben realizar, la política de dividendos y las ampliaciones de capital con el objetivo de maximizar el valor actual de los flujos netos de caja que recibe el accionista. Al revisar la literatura financiera podemos comprobar que son muy pocos los trabajos que incorporan la incertidumbre a esta línea de investigación que consideramos que puede resultar muy fructífera desde el punto de vista empresarial. La lógica borrosa, el diseño de escenarios, la simulación y la optimización robusta son técnicas que pueden introducir y tratar la incertidumbre en los problemas de planificación financiera y, es por ello, por lo que con algunas de ellas hemos enfocado nuestra investigación en la presente Tesis Doctoral. Con el título de Planificación financiera en la incertidumbre mediante optimización por escenarios nos hemos planteado el desarrollo de la presente Tesis Doctoral como un problema clásico dentro del campo de las finanzas empresariales, como es el análisis y estudio de las decisiones óptimas de inversión y financiación en las empresas bajo condiciones de incertidumbre. La estructura de nuestro trabajo se desarrolla a lo largo de cuatro capítulos. En el primero de ellos se establece el marco teórico de la planificación financiera, la confección de modelos normativos que nos resuelven problemas complejos en el campo de las finanzas y las diversas técnicas de tratamiento de la incertidumbre. Para ello, centramos nuestra atención en el diseño de escenarios y la optimización robusta; Dembo (1991), Mulvey, Vanderbey y Zenios (1995), Kouvelis y Yu (1997). En el Capítulo II analizamos de forma aislada las decisiones de inversión y producción ante el lanzamiento de una nueva línea de productos con el objetivo financiero de maximizar la rentabilidad absoluta neta de las inversiones. La incertidumbre en el modelo de inversión la centramos en la demanda de los productos, por lo que se generan una serie de escenarios que recogen todas las posibles demandas. Realizamos una aplicación práctica de una empresa hipotética que nos permite la resolución del problema de inversión y la obtención de una serie de informes con la solución. Seguidamente, nos ocuparemos en el Capítulo III de las decisiones de financiación necesarias para poder adquirir los equipos productivos elegidos en el capítulo anterior. De esta forma, propondremos la financiación del programa de inversiones anteriormente seleccionado, con el objetivo de minimizar el coste de las fuentes financieras. La aplicación práctica que se muestra es la continuación del capítulo anterior. Por último, en el Capítulo IV, podremos comprobar que los modelos de decisión de inversión y de financiación no son independientes, sino que están interrelacionados entre sí. Como consecuencia de ello, los dos capítulos anteriores únicamente proporcionan soluciones parciales al problema planteado, ya que en la solución del modelo de inversión se parte de una financiación dada y en la solución del modelo de financiación se presupone una inversión dada. Lógicamente, nuestro objetivo en este trabajo es poder encontrar una solución conjunta y simultánea, que maximice el neto patrimonial de la empresa mediante un modelo de programación lineal mixto (variables enteras y continuas) que dé respuesta a la vez a las inversiones que debe realizar la empresa para poder producir los artículos que satisfagan una demanda incierta y, al mismo tiempo, que prevea las fuentes financieras, propias o ajenas, necesarias para realizar las inversiones anteriores, al menor coste posible. En este último capítulo también se continua con el desarrollo de la aplicación práctica planteada inicialmente en el Capítulo II. La construcción de los modelos financieros que hemos desarrollado se han implementado con el lenguaje de modelización GAMS (General Algebraic Modelling System y se han resuelto mediante la utilización de la librería CPLEX. El considerable volumen de información obtenida en la resolución de los modelos en su aplicación práctica dificulta su reproducción convencional en papel, por lo que hemos preferido incluirla en un CD-ROM, que como complemento acompaña a esta Tesis Doctoral.