Algoritmos de optimización de trayectorias espaciales con bajo y muy bajo empuje

Resumen

2. RESUMEN En misiones con propulsión eléctrica, las maniobras de bajo empuje duran un tiempo comparable al tiempo de vuelo. Los métodos tradicionales que asumen maniobras impulsivas para el diseño de trayectorias y para guiado y control no son aplicables a esta nueva clase de misiones. Esta tesis presenta diversas técnicas innovadoras para optimizar trayectorias de bajo y muy bajo empuje. Típicamente, los métodos de optimización se clasifican en tres grupos: directos, indirectos e híbridos. Nuevos desarrollos de estos métodos se presentarán para diferentes problemas astronáuticos. El primer problema es la optimización eficiente de transferencias con bajo empuje (Ref. [1.1]). La optimización es formulada como un problema de condiciones de contorno de dos puntos. El espacio de búsqueda es reducido a una esfera unidad de dimensión 6 que es explorada sistemáticamente. Los valores iniciales de los co-estados más prometedores son tomados como punto de partida de un revolvedor de sistemas de ecuaciones no lineales basado en gradientes. Una técnica de suavizado incrementa el radio de convergencia del algoritmo. Los resultados de la validación prueban la capacidad del método para encontrar rápidamente el óptimo global y varias óptimos locales. El segundo problema es el guiado y control de trayectorias interplanetarias con bajo empuje (Ref. [1.2]). El guiado debe seguir la trayectoria de referencia en presencia de perturbaciones y restricciones operacionales (máximo empuje, dirección del empuje). El problema de control óptimo con horizonte finito se traduce, usando una propagación analítica, a una optimización de parámetros con restricciones. Dos esquemas de guiado con solución cerrada son presentadas, pero iteraciones pueden ser necesarias por las no Iinealidades. El esquema con mejores prestaciones en una misión referencia se aplica a la misión Bepi Colombo. Después, el guiado con bajo empuje es abordado enfocándose en algoritmos autónomos para sistemas embarcados (Ref. [1.3], [1.4]). Los esquemas presentados son válidos para diferentes trayectorias interplanetarias de bajo empuje, independientemente de la técnica de optimización con la que se obtuvieron. Se presenta un método para transformar cualquier perfil de empuje en una ley definida por un conjunto discreto de variables de control. Esta ley permite la definición de un vector de control que será optimizado por el algoritmo de guiado. Se validarán las prestaciones de los algoritmos en misiones ESA muy diferentes como SMART-I y Bepi Colombo. Se presenta después un nuevo algoritmo híbrido para optimizar trayectorias de muy bajo empuje (Ref. [1.5], [1.6]). Este calcula las transferencias de mínimo tiempo entre dos órbitas, incluyendo el acoplamiento con un vehículo espacial. El muy bajo empuje requiere varios cientos de revoluciones para cambiar los parámetros orbitales. La solución del control óptimo del problema de evolución rápida combinado con un método directo para la trayectoria secular evita la inestabilidad numérica de las propagaciones largas, disminuye el tiempo de cálculo, reduce la sensibilidad a valores iniciales y proporciona una transferencia factible en cada paso de optimización. Las transferencias de GTO a GEO son optimizadas considerando distintas restricciones y también transferencias desde LEO a una órbita muy elíptica. Un nuevo algoritmo de guiado es presentado para compensar las desviaciones de la trayectoria real respecto de la óptima debido a condiciones anormales. Finalmente, un método híbrido es presentado para optimizar trayectorias de descenso y aterrizaje suave y preciso (Ref. [1.7], [1.8]). El método híbrido es muy rápido y robusto permitiendo el análisis de diferentes estrategias óptimas que incluyen restricciones impuestas por los sistemas de navegación y de evasión de peligros. El método proporciona trayectorias óptimas definidas por un número reducido de parámetros y fácilmente volables. Un sistema de guiado autónomo es definido para alcanzar el punto de aterrizaje en presencia de errores de navegación y de ejecución de maniobras. Además permite re-apuntamiento: alcanzar un punto de aterrizaje cambiado en vuelo. El algoritmo de guiado está basado en una aproximación analítica para el cálculo del punto inicial del vector de optimización y es usado para analizar la capacidad de re-apuntamiento y para definir la información operacional que ha de ser guardada o transmitida a bordo.