Control robusto cuantitativo de sistemas con múltiples entradas de actuación y una salida objeto de control

Resumen

El punto de partida del presente trabajo son los sistemas que presentan múltiples variables de actuación independientes para el gobierno de una única salida objeto control. Se trata por tanto de una disposición de n plantas en paralelo o sistema MISO (múltiple entrada simple salida) de dimensión 1xn. Además, se considera que las salidas individuales de cada planta o bien no existen físicamente o no se pueden medir para formar lazos de realimentación. Al disponer de n actuaciones existen múltiples formas de determinar cómo éstas pueden colaborar para alcanzar el objetivo común. Las metodologías clásicas se centran en sistemas con sólo dos plantas, de forma que una trabaja en baja y otra en alta frecuencia. Este control dual además permite una cierta regulación de los puntos de operación de las variables de actuación. En este marco, la propuesta es un control cuantitativo para sistemas MISO que persigue emplear la mínima acción de control posible en cada actuador. Con este fin, definidas las especificaciones de estabiliad y de comportamiento dinámico deseado para la salida, se establece un método cuantitativo para determinar las plantas mejor condicionadas en cada frecuencia para satisfacer dichas especificaciones. En última instancia, se determina si la colaboración entre plantas es beneficiosa para reducir la acción de control, o por el contrario debe inhibirse la participación de las plantas, evitando que señales que no reportan ningún beneficio lleguen a sus actuadores. La incertidumbre en los modelos de las plantas forma parte del diseño de control, dando lugar a un control robusto del sistema MISO. Los paradigmas de la Teoría de Realimentación Cuantitativa (QFT) son el fundamento de los nuevos desarrollos. Cuando la especificación de comportamiento deseado sólo contempla el rechazo de la perturbación que desvía la salida de una referencia constante, se han empleado n controladores de realimentación. El criterio de reparto de la banda frecuencial con el que son diseñados éstos coincide con emplear la mínima cantidad de realimentación en cada rama y en cada frecuencia. Esta solución es la que emplea la menor acción de control posible en cada actuador para cumplir con las especificaciones de control. Determinado cuantitativamente el reparto de la banda frecuencial entre las plantas, se propone un método secuencial de diseño de los n controladores. Los sistemas MISO considerados en los métodos propuestos pueden incluir plantas que no sean de fase mínima. Se contemplan dos posibles arquitecturas de control en las que los controladores de realimentación se disponen o bien en paralelo o bien en serie, cada una con sus particularidades a la hora de llevar a cabo el método secuencial de diseño. Además, ambas arquitecturas incorporan la posibilidad de modificar convenientemente el punto de operación de las variables de actuación, lo cual es de sumo interés desde un punto de vista práctico. Cuando la especificación de comportamiento deseado versa sobre cómo la variable controlada debe seguir cambios en la referencia, a la estructura en realimentación se añaden controladores de prealimentación hacia cada actuador, más un maestro en prealimentación que conecta éstos con la variable conocida (referencia). La estructura en prealimentación puede igualmente emplearse para el caso en que la perturbación fuera medible. En ambos casos, al existir controladores de realimentación y de prealimentación, es posible que se seleccionen bandas frecuenciales diferentes por cada vía para la misma planta. Cuando las plantas del sistema MISO son de fase mínima, el criterio cuantitativo para emplear la acción de control mínima en cada actuador definirá bandas de trabajo parejas para la realimentación y la prealimentación. Paradójicamente, el empleo en cierta frecuencia de la planta con menor incertidumbre, aunque implica una menor cantidad de realimentación, puede incurrir en una cantidad de prealimentación mucho mayor si su ganancia es insuficiente, por lo que finalmente no se obtendría la solución de menor acción de control en el actuador. Sin embargo, la solución propuesta emplea la cantidad de realimentación estrictamente necesaria en cada rama para cumplir las especificaciones de control robustas con la mínima acción de control posible en cada actuador. Como ejemplos de aplicación de la metodología propuesta se muestran el control de un digestor ATAD de fangos de depuradora, y el control de un reactor CSTR empleado en la industria química de procesos.