El átomo de hidrogeno en presencia de campos eléctrico y magnético paralelos y estáticos. Limite clásico.

Résumé

EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES CLARIFICAR, DESDE LE PUNTO DE VISTA CLASICO, DE QUE FORMA EVOLUCION Q LA DINAMICA DE UN ATOMO DE HIDROGENO EN PRESENCIA DE CAMPOS ELECTRICO Y MAGNETICO PARALELOS Y ESTATICOS (EFECTO ZEEMAN CUADRATICO-STARK) EN FUNCION DE LA INTENSIDAD RELATIVA DE LOS CAMPOS. EN CONCRETO DESCRIBIMOS LA EVOLUCION DEL SISTEMA CUANDO ESTE PASA DE ESTAR DOMINADO POR EL CAMPO MAGNETICO (EFECTO ZEEMAN) A ESTAR DOMINADO POR EL CAMPO ELECTRICO (EFECTO STARK). ESTO LO LLEVAMOS A CABO UTILIZANDO POR UN LADO EL METODO DE PERTURBACIONES CLASICAS DE DELAUNAY Y POR OTRO EL METODO DE SECCIONES DE POINCARE. LAS CONTRIBUCIONES MAS SIGNIFICATIVAS PUEDEN RESUMIRSE EN LOS SIGUIENTES PUNTOS: IDENTIFICACION DE LOS TIPOS DE BIFURCACIONES PARAMETRICAS QUE TIENEN LUGAR CUANDO EL SISTEMA EVOLUCIONA DESDE EFECTO ZEEMAN A EFECTO STARK. EN ESTE SENTIDO, LA COMBINACION DE TECNICAS ANALITICAS CON OTRAS NUMERICAS Y GRAFICAS, COMO LA DE COLOREAR HAMILTONIANOS, NOS HA PERMITIDO IDENTIFICAR LA BIFURCACION DE LAGRIMA. * DESCRIPCION DE LA DINAMICA EN TERMINOS DE SECCIONES DE POINCARE, HACIENDO ESPECIAL HINCAPIE EN LA DETERMINACION DE ORBITAS PERIODICAS Y SUS BIFURCACIONES. * DESARROLLO DE UN ALGORITMO BASADO EN UNA FUNCION DE CORRELACION PARA LA BUSQUEDA DE SOLUCIONES PERIODICAS. ESTA ALGORITMO NO SOLO PERMITE IDENTIFICAR CON PRECISION LAS CONDICIONES INICIALES DE UNA CIERTA SOLUCION PERIODICA, SINO QUE ADEMAS PROPORCIONA EL PERIODO DE LA MISMA. *COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE TEORIA DE PERTURBACIONES Y MEDIANTE METODOS NUMERICOS (SECCIONES DE POINCARE). EN ESTE SENTIDO, CORROBORAMOS QUE AMBOS METODOS PROPORCIONAN LOS MISMOS RESULTADOS.