Teorías analíticas del movimiento de un satélite artificial alrededor de un planeta. Ordenación asintótica del potencial en el espacio fásico

Resumen

La presente memoria se ha dividido en tres capítulos. En el primero se aborda la formulación del modelo de potencial planetario. Se recuerda, en primer lugar, la expresión del hamiltoniano del problema en distintos conjuntos de variables canónicas y de los coeficientes armónicos, además se realiza una revisión del proceso de obtención de estos últimos para los casos de la Tierra, la Luna y Marte. El resto del capítulo contiene un estudio detallado de la magnitud relativa de los distintos términos del hamiltoniano en función de los elementos de la órbita del satélite. Este estudio permite determinar, de forma precisa, la expresión del desarrollo asintótico del hamiltoniano. Esta determinación está basada en el establecimiento sucesivo de los tres elementos siguientes: orden cero, pequeño parámetro y un criterio para determinar el orden, o posición dentro del desarrollo, de cada uno de los demás términos. Estos tres elementos podrán ser diferentes para distintas zonas del espacio fásico del problema. En el capítulo segundo se aborda el problema del satélite zonal, esto es, el de un satélite sometido al campo gravitatorio de un planeta con simetría axial. En este capítulo se aplican los criterios mencionados en el capítulo anterior para establecer los distintos modelos de hamiltoniano que corresponden a las distintas ordenaciones y establecer qué zonas del espacio fásico corresponden a cada modelo. Este estudio se realiza para los términos del potencial que contienen hasta el armónico zonal de orden nueve. Restringiéndonos al modelo de orden seis, se comprueba que la mayor parte del espacio fásico responde a la ordenación clásica: J2 en el primer orde y J3, J4, J5 y J6 en el segundo orden. Con esta ordenación se ha procedido a la obtención de una teoría analítica de tercer orden que contempla dicho modelo. Esta teoría analítica se ha realizado en forma cerrada aplicando dos transformaciones can