A capture model for irregular moons based on a restricted 2+2 body problem and its statistical analysis

Abstract

La presencia de pequeñas lunas que orbitan alrededor de los planetas gigantes constituye un problema de interés, dentro de la dinámica del sistema solar. Se trata de objetos de reducido tamaño que se mueven en órbitas bastante alejadas del planeta, con excentricidad moderada o alta y muy inclinadas respecto al plano ecuatorial del planeta. En no pocos casos, lo hacen en sentido retrógado, como sucede con 52 de las 67 lunas conocidas de Júpiter. Estas peculiaridades hacen pensar que estos objetos, que se conocen como lunas irregulares, se formaron en otros lugares del sistema solar y luego fueron capturados por los planetas gigantes. En esta Tesis doctoral se propone un modelo que permita explicar la captura de pequeños objetos por un planeta, con la sola ayuda de fuerzas gravitatorias, a diferencia de otros modelos que precisan de fuerzas disipativas para completar el proceso. El marco teórico para ello va a ser un problema restringido plano circular de 2+2 cuerpos. Para la formulación del modelo, se ha adaptado la conocida aproximación de Hill del problema restringido de tres cuerpos, así como la regularización de Waldvogel para evitar las singularidades que provienen de las colisiones entre los objetos. Partiendo de la aproximación de Hill en un problema restringido de tres cuerpos, se han seleccionado, de manera aleatoria, condiciones iniciales apropiadas para aquellos objetos potencialmente capturables. A partir de estas condiciones, se ha considerado una muestra de tamaño apropiado de pares de objetos, que se han propagado numéricamente, para diferentes valores de la relación de masas entre los objetos capturables y el planeta. Como resultado de las simulaciones, se ha visto que es posible la captura de objetos en muy diferentes situaciones. De especial interés resultan aquellas que provienen de objetos en órbitas de colisión con el planeta o de objetos que siguen trayectorias similares, por su relación con las órbitas de ciertos cometas. Por último, se analizan los objetos del cinturón de Kuiper, como posible fuente de las lunas irregulares de los planetas gigantes. En este estudio, se hace hincapié en los sesgos de las distribuciones observadas y se da una expresión generalizada de la probabilidad de detección de un objeto en función de sus elementos orbitales. Como consecuencia de ello, se observa un sesgo en los parámetros orbitales asignados en las órbitas preliminares.