Desarrollo cocíclico de diseños y aplicaciones

Abstract

Al amparo de la Teoría de Perturbación Homológica, en este trabajo se establece una nueva aproximación de la Teoría de desarrollo cocíclico de diseños, a la hora de caracterizar matrices cocíclicas de Hadamard: que se da en llamar método de reducción homológica. Esta técnica aporta dos innovaciones con respecto a los métodos ya conocidos de Horadam, De Launey y Flannery: por una parte, reduce la complejidad del proceso de obtención de una base de 2-cociclos para grupos con modelos homológicos conocido: por otra, el trabajar directamente con una base de 2-cobordes permite aplicar el test de Hadamard cocíclo, así como establecer cotas superiores e inferiores para el número de generadores a utilizar con vistas a formar matrices cocíclicas de Hadamard. Para ilustrar el funcionamiento del método, se aplica la técnica a ciertas familias de productos iterados de extensiones centrales y productos semidirectos de grupos abelianos finitos, para los cuales previamente se habrá establecido unos modelos (co)homológicos, progresando sobre los que determinarán los profesores Rubio y Armario en la década de los 90.