Estructuras de modelos de Quillen para categorías que modelan algebraicamente tipos de homotopía de espacios

Abstract

COMO SU PROPIO TITULO INDICA, LA PRESENTE MEMORIA TIENE COMO OBJETIVO EL DOTAR DE ESTRUCTURAS DE QUILLEN A CATEGORIAS QUE PROPORCIONAN MODELOS PARA LOS N-TIPOS DE ESPACIOS CONEXOS, ESTO SE CONSIGUE POR LA APLICACION DE UN METODO GENERAL, DESARROLLADO EN LA MEMORIA, POR EL CUAL SE DOTA DE UNA ESTRUCTURA DE MODELOS DE QUILLEN A UNA CATEGORIA C RELACIONADA, POR UNA CONVENIENTE ADJUNCION, CON LA CATEGORIA DE GRUPOS SIMPLICIALES, SIMP(GP). LA MOTIVACION PARA EL DESARROLLO DEL MENCIONADO METODO ESTA BASADA EN EL HECHO DE QUE LA CATEGORIA DE GRUPOS SIMPLICIALES SOPORTA UNA ESTRUCTURA DE MODELOS DE QUILLEN. EN ESTE SENTIDO, EL METODO PROPUESTO CONDUCIRA A QUE CATEGORIAS QUE PROPORCIONAN MODELOS PARA LOS N-TIPOS DE ESPACIOS (N-HIPERGRUPOLIDES DE GRUPOS EN EL SENTIDO DE DUSKIN-GLENN O N-HIPERCOMPLEJOS CRUZADOS DE GRUPOS EN EL SENTIDO DE CARRASCO-CEGARRA) OBTENGAN A SU VEZ UNA ESTRUCTURA DE MODELOS DE QUILLEN, HEREDANDO ASI LA DE GRUPOS SIMPLICIALES.