Cálculo diferencial sintético y su interpretación en modelos de prehaces

Abstract

SE ENMARCA EN UNA RECIENTE TEORIA MATEMATICA CONOCIDA COMO GEOMETRIA DIFERENCIAL SINTETICA QUE TRATA DE AXIOMATIZAR DIRECTA E INTRINSECAMENTE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL, EN LA PRIMERA PARTE SE DESARROLLA EL CALCULO DIFERENCIAL DE FORMAS (DIFERENCIAL Y PRODUCTO EXTERIOR PRODUCTO INTERIOR DERIVADA DE LIE ETC) SE ESTUDIA LA INTEGRACION DE FORMAS Y SE DEMUESTRA QUE EL HOMOMORFISMO QUE DICHA INTEGRACION DEFINE ENTRE LAS COHOMOLOGIAS DE DE RHAM Y SINGULAR ES MULTIPLICATIVO ESTO ES CONMUTA CON LOS PRODUCTOS EXT Y CUP. EN LA 2 PARTE SE CONSIDERAN DOS MODELOS E Y EDO DE LA G.D.S.: SON TOPOS DE PREHACES SOBRE LA CATEGORIA DE K-ALGEBRAS (RESP. EDO ALGEBRAS) DE PRESENTACION FINITA. SE INTERPRETAN EN DICHOS MODELOS LAS CONSTRUCCIONES Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PRIMERA PARTE DEMOSTRANDO QUE EN EL MODELO EDO QUE CONTIENE COMO SUBCATEGORIA PLENA A LAS VARIEDADES DIFERENCIABLES SE RECUPERAN LOS RESULTADOS CLASICOS.