Problemas finito-dimensionales sobre la geometría de espacios de Banach

Abstract

LA MEMORIA ESTA CENTRADA EN LA TEORIA LOCAL LINEAL Y NO LINEAL DE LOS ESPACIOS DE BANACH, EN EL PRIMER CAPITULO SE DA UNA EXTENSION DEL TEOREMA DE CONVEXIDAD DE CARATHEODORY AL CASO P-CONVEXO, Y COMO CONSECUENCIA SE PRUEBA QUE EL DIAMETRO DEL COMPACTO DE MINKOWSKI PARA ESPACIOS P-NORMADOS DE DIMENSION N ES ASINTOTICAMENTE N2/P-1. EN EL CAPITULO SEGUNDO SE DEMUESTRA LA DESIGUALDAD INVERSA DE BRUNN-MINKOWSKI PARA LA CLASE DE CONJUNTOS LO MAS GENERAL POSIBLE, LOS CUERPOS DE RN. EN EL TERCER CAPITULO SE ESTUDIA LA 1+E INCLUSION DEL CUBO 1N EN CEN DONDE E ES CUALQUIER ESPACIO NORMADO DE DIMENSION N CON BASE 1-SIMETRICA. EL RESULTADO ES IPTIMO ASINTOTICAMENTE EN N.