Sucesiones de operadores multiplicadoras entre espacios de funciones vectoriales.

Abstract

La tesis se divide en dos partes, En ambas se estudian las sucesiones de operadores (Tn) lineales y acotados entre dos espacios de Banach X e Y que transforman las sucesiones (xn) de E(X) en sucesiones (Tn xn) de F(Y), donde E(X) y F(Y) son ciertos espacios de funciones vectoriales. En la primera parte E(X) y F(Y) son los espacios clásicos de las sucesiones de 1p(X) y 1q(Y) débil, para ciertos índices p y q, generalizando el estudio de los operadores (p,q) sumantes. En la segunda fase los espacios que parecen son, fundamentalmente, espacios de Bergman vectoriales. Se estudian propiedades de dichos espacios, entre ellas la dualidad, y se demuestra un teorema de convolución vectorial, que en una situación particular permite obtener resutlados sobre sucesiones multiplicadoras cuando E(X) es une spacio de Bergman vectorial. En ambas partes se obtienen consecuencias relevantes en las teorías clásicas, de ideales de operadores en la primera parte y de multiplicadores escalares en la segunda.