Procesos iterativos definidos mediante diferencias divididas

Abstract

En esta tesis se investiga el problema de la resolución de ecuaciones definidas mediante operadores no lineales en espacios de Banach. Para ello, se han considerado procesos iterativos que, sin necesitar la utilización del operador derivada en su implementación, mantiene una velocidad de convergencia superlineal. En primer lugar se estudia el método de la Secante. A partir de este proceso iterativo se construyen otros métodos de tipo Secnate que conectan dicho método con el Newton. Se realiza el análisis de la convergencia semilocal, utilizando dos nuevas técncias que consisten en la construcción de relaciones de recurrencia. Estas técnicas permiten obtener cotas a priori del error y abordar el estudio de operadores no diferenciables. Finalmente se aplican estos métodos a la resolución de tres tipos de problemas. En primer lugar se considera un caso particular de problemas conservativos. En segundo lugar se aborda el estudio de ecuaciones integrales de tipo Hammerstein. Por último se consideran ecuaciones integrales que surgen de la transferencia radiactiva