Método para la resolución de sistemas dinámicos perturbados

Resumen

SE PROPONE UN NUEVO METODO DE RESOLUCION DE SISTEMAS DINAMICOS PERTURBADOS, CUYA PARTE NO PERTURBADA ES RESOLUBLE MEDIANTE FUNCIONES ELIPTICAS, UTILIZANDO LAS FUNCIONES ELIPTICAS DE LA PARTE NO PERTURBADA OBTENEMOS DE MODO AUTOMATICO, HACIENDO USO DEL MANIPULADOR ALGEBRAICO MATHEMATICA, EL DESAROLLO DE LA PERTUBACION EN SERIES DE FOURIER RAPIDAMENTE CONVERGENTES, CUYOS COEFICIENTES SON POTENCIAS DE LA NOMA DE JACOBI, CALCULANDOLOS MEDIANTE LA APLICACION DEL TEOREMA DE LOS RESIDUOS DE CAUCHY. UNA VEZ EXPRESADO DE ESTE MODO EL PROBLEMA, PODEMOS APLICAR TRANSFORMACIONES DE LIE QUE NOS PERMITEN UNA SOLUCION ANALITICA HASTA EL ORDEN REQUERIDO. SE DESCRIBE EL METODO GENERAL DE OBTENCION DE LOS DESARROLLOS DE FOURIER DE FUNCIONES QUE SON PRODUCTO DE POTENCIAS DE FUNCIONES ELIPTICAS. SE HACE UNA APLICACION AL PROBLEMA DEL OSCILADOR DE DUFFING PERTURBADO, ESTIMANDO LA APROXIMACION OBTENIDA AL TOMAR DISTINTO NUMERO DE TERMINOS EN LOS DESARROLLOS. EN EL SEGUNDO CAPITULO, SE HACE UNA RECOPILACION DE LOS CONJUNTOS DE VARIABLES MAS FRECUENTEMENTE UTILIZADOS PARA EL PROBLEMA DE LA ROTACION LIBRE DE UN SOLIDO TRIAXIAL, DANDO LAS EXPRESIONES DE LAS VARIABLES DE SERRET-ANDOYER EN FUNCIONES THETA DE JACOBI. SE APLICA EL METODO GENERAL AL CASO DE LA ROTACION DE UN SOLIDO TRIAXIAL EN UN CAMPO NEWTONIANO, EXPRESANDOSE EL POTENCIAL EN DESARROLLOS DE FOURIER Y SE APLICA A LA ACTITUD DE UN SATELITE ARTIFICIAL TRIAXIAL EN ORBITA ELIPTICA FIJA PARA VARIOS CONJUNTOS DE CONDICIONES INICIALES. POR ULTIMO, ABORDAMOS EL TEMA DE LA PRECESION LUNI-SOLAR TERRESTRE, CONSIDERANDO LA TIERRA COMO UN SOLIDO TRIAXIAL BAJO LA ATRACCION DE DOS MASAS PUNTUALES, EL SOL Y LA LUNA, CUYAS ORBITAS SE SUPONEN FUNCIONES CONOCIDAS DEL TIEMPO. CON NUESTRO METODO CALCULAMOS LOS ELEMENTOS DE LA PRECESION (CA,OA,ZA) QUE, PARA UN PERIODO DE UN SIGLO JULIANO, NO SE DIFERENCIAN EN MAS DE 4' CON RESPECTO A LOS VALORES ADOPTADOS POR LA IAU.