Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales

Resumo

El retículo de ideales de un álgebra de Lie está estrechamente relacionado con la estructura del álgebra. En el primer capítulo, se eligen clases de álgebras de Lie y se estudia hasta qué punto están determinadas por su retículo de ideales. En el segundo capítulo, se estudian dos tipos concretos de retículos: los complementados y los lineales. Se consigue clasificar las álgebras de Lie con retículo de ideales complementado. Como consecuencia de esto se obtiene la determinación reticular de las álgebras de Lie reductivas. También han sido clasificadas las álgebras de Lie superresolubles con retículo lineal.