Construcción de procesos iterativos mediante aceleraciones del método de Newton
- Miguel Angel Hernández Verón Doktorvater
Universität der Verteidigung: Universidad de La Rioja
Fecha de defensa: 07 von Juni von 1996
- Manuel Arrate Peña Präsident/in
- José Javier Guadalupe Hernández Sekretär
- José Rodríguez Expósito Vocal
- Gabriela Sansigre Vidal Vocal
- Vicente Francisco Candela Pomares Vocal
Art: Dissertation
Zusammenfassung
TENIENDO EN CUENTA LA INTERPRETACION GEOMETRICA DEL METODO DE NEWTON EN EL CASO ESCALAR, SE OBSERVA QUE A MENOR CONVEXIDAD LOGARITMICA DE LA CURVA Y=F(X), LA SUCESION DE NEWTON SE APROXIMA MAS RAPIDAMENTE A LA RAIZ DE LA ECUACION F(X)=0. A PARTIR DE LA INFLUENCIA QUE TIENE LA CONVEXIDAD LOGARITMICA EN LA VELOCIDAD DE CONVERGENCIA DE LA SUCESION DE NEWTON, OBTENEMOS TRES PROCEDIMIENTOS DE ACELERACION DEL METODO DE NEWTON. MEDIANTE ESTOS TRES PROCEDIMIENTOS OBTENEMOS ACELERACIONES PUNTO A PUNTO, QUE NOS PERMITEN DEFINIR PROCESOS ITERATIVOS INDEPENDIENTES. A CONTINUACION, DOS OBJETIVOS CENTRALES MARCAN NUESTRO INTERES. EN PRIMER LUGAR, EL ANALISIS DE LA CONVERGENCIA DE ESTOS NUEVOS PROCESOS ITERATIVOS EN EL CASO REAL, EN EL PLANO COMPLEJO Y EN ESPACIOS DE BANACH; Y EN SEGUNDO LUGAR, LA CONSTRUCCION DE PROCESOS ITERATIVOS CON ORDEN DE CONVERGENCIA NATURAL PREFIJADO. FINALMENTE, SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA DE UNA NUEVA FAMILIA UNIPARAMETRICA DE PROCESOS ITERATIVOS DE ORDEN TRES.