The Ulm method under mild differentiability conditions

  1. Ezquerro, J.A. 1
  2. Hernández, M.A. 1
  1. 1 Universidad de La Rioja
    info

    Universidad de La Rioja

    Logroño, España

    ROR https://ror.org/0553yr311

Revista:
Numerische Mathematik

ISSN: 0029-599X

Ano de publicación: 2008

Volume: 109

Número: 2

Páxinas: 193-207

Tipo: Artigo

DOI: 10.1007/S00211-008-0144-Z SCOPUS: 2-s2.0-41049090592 WoS: WOS:000254205000002 GOOGLE SCHOLAR

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Resumo

The Ulm method is considered to approximate a solution of a nonlinear operator equation F(x) = 0. We study the convergence of this method when F(x) is ω-conditioned and prove that the R-order of convergence is at least 1 + p if ω is quasi-homogeneous of type ω(tz) ≤ t p ω(z), for z > 0, t ∈ [0,1] and p ∈ [0,1]. © 2008 Springer-Verlag.