Bernoulli–Dunkl and Apostol–Euler–Dunkl polynomials with applications to series involving zeros of Bessel functions

  1. Ciaurri, Ó. 1
  2. Durán, A.J. 2
  3. Pérez, M. 3
  4. Varona, J.L. 1
  1. 1 Universidad de La Rioja
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  2. 2 Universidad de Sevilla
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    Sevilla, España

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  3. 3 Universidad de Zaragoza
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Revista:
Journal of Approximation Theory

ISSN: 0021-9045

Any de publicació: 2018

Volum: 235

Pàgines: 20-45

Tipus: Article

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DOI: 10.1016/J.JAT.2018.06.001 SCOPUS: 2-s2.0-85048574893 GOOGLE SCHOLAR

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2016/00008/001

Resum

We introduce Bernoulli–Dunkl and Apostol–Euler–Dunkl polynomials as generalizations of Bernoulli and Apostol–Euler polynomials, where the role of the derivative is now played by the Dunkl operator on the real line. We use them to find the sum of many different series involving the zeros of Bessel functions. © 2018 Elsevier Inc.