A modification of the classic conditions of Newton-Kantorovich for Newton's method

  1. Ezquerro, J.A. 1
  2. González, D. 1
  3. Hernández, M.A. 1
  1. 1 Universidad de La Rioja
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    Universidad de La Rioja

    Logroño, España

    ROR https://ror.org/0553yr311

Aldizkaria:
Mathematical and Computer Modelling

ISSN: 0895-7177

Argitalpen urtea: 2012

Alea: 57

Zenbakia: 3-4

Orrialdeak: 584-594

Mota: Artikulua

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DOI: 10.1016/J.MCM.2012.07.015 SCOPUS: 2-s2.0-84870537821 WoS: WOS:000311911700025 GOOGLE SCHOLAR

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We study the semilocal convergence of Newton's method in Banach spaces under a modification of the classic conditions of Kantorovich, which leads to a generalization of Kantorovich's theory. We illustrate this study with two Hammerstein integral equations of the second kind, where the classic conditions of Kantorovich cannot be applied, but our modification of them can. © 2012 Elsevier Ltd.