A modification of the Lipschitz condition in the Newton-Kantorovich theorem

  1. Ezquerro, J.A. 1
  2. Hernández-Verón, M.A. 1
  1. 1 Universidad de La Rioja
    info

    Universidad de La Rioja

    Logroño, España

    ROR https://ror.org/0553yr311

Revista:
Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen

ISSN: 0232-2064

Año de publicación: 2016

Volumen: 35

Número: 3

Páginas: 309-331

Tipo: Artículo

DOI: 10.4171/ZAA/1567 SCOPUS: 2-s2.0-84988876888 WoS: WOS:000388453800004 GOOGLE SCHOLAR

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Resumen

We analyse the semilocal convergence of Newton's method in Banach spaces under a modification of the classic Lipschitz condition on the first derivative of the operator involved in Kantorovich's theory. For this, we use a technique based on recurrence relations instead of the well-known majorant principle of Kantorovich. We illustrate this analysis with an application where a Hammerstein nonlinear integral equation of the second kind is involved. © European Mathematical Society.